PERKEMBANGAN MATEMATIKA DI MESIR

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang jalannya presentasi dari kelompok 10 tentang "Perkembangan Matematika di Mesir" yang beranggotakan Kartika dan Wahyu. Menurut saya cara mereka presentasi kurang memuaskan. Wahyu presentasinya kurang lancar mungkin dia belum hafal dan belum paham akan materi yang dipresentasikannya, sedangkan Kartika presentasinya cepat dan setelah menjelaskan atau memberi contoh dipapan, dia dengan cepat menghapus apa yang ditulisnya. Padahal banyak diantara kami yang ingin mencatat apa yang dia tulis.

Berikut inti dari materi yang mereka presentasikan dan yang saya pahami :
     Perkembangan bilangan di Mesir yaitu berupa papyrus atau alat tulis sederhana yang menyerupai kertas, sistem bilangan hieroglif yaitu gambar kecil yang mewakili kata-kata dan tulisan yang ditemukan dalam bentuk gambar pada papyrus ataupun guratan pada batu atau potongan kayu, dan sistem bilangan hieratic.
     Perkembangan Matematika di Mesir bisa dilihat dari penemuan-penemuan orang-orang Mesir yaitu operasi penjumlahan dan pengurangan, operasi perkalian, operasi pembagian, penghitungan luas bangun datar, dan dasar segitiga phytagoras. Teknik yang digunakan oleh orang Mesir untuk operasi penjumlahan dan pengurangan pada dasarnya sama dengan yang digunakan oleh matematikawan modern sekarang. Orang Mesir melakukan operasi penjumlahan dengan menggabungkan simbol. Orang Mesir menemukan cara untuk menentukan hasil dari operasi perkalian yaitu dengan cara menggunakan 2 kolom, tiap kolom diawali oleh salah satu pengali. Isi dikolom pertama adalah dikalikan 2, sementara itu isi dikolom kedua adalah dibagi 2 (dengan mengurangi 1 terlebih dahulu pada angka ganjil). Angka ganjil, ditambahkan (metode ini bekerja karena isi yang berupa angka ganjil dikolom kedua sesuai dengan isi dikolom pertama dalam skala 2 pada pengali kedua). Dalam menentukan cara untuk operasi pembagian, orang Mesir dapat melakukan dengan cara seperti pada operasi perkalian yaitu dengan membentuk 2 kolom.
     Untuk menentukan luas-luas dan volume-volume dari berbagai bangun datar dan bangun ruang merupakan hasil dari trial and error, mereka mendasari perhitungannya dari sebuah fakta tanpa harus membuktikan secara deduktif. Dasar segitiga Phytagoras berasal dari pengamatan Phytagoras melihat orang-orang Mesir menggunakan mistar dan tali pembanding untuk menghitung tinggi bangunan, maka ia terinspirasi untuk membuat hukum matematika untuk menghitung tinggi dan sisi miring segitiga siku-siku.

PENYEBAB KEMUNDURAN MATEMATIKA DI AKHIR ZAMAN KEJAYAAN ISLAM

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang jalannya presentasi dari kelompok 16 tentang "Penyebab Kemunduran Matematika di Akhir Zaman Kejayaan Islam" yang beranggotakan Rizal dan Hanifah M. Presentasi mereka bagus, mereka memahami dan hafal dengan materi yang dipresentasikan tanpa melihat makalah dan menggunakan powerpoint.
Berikut inti dari materi yang mereka presentasikan dan yang saya pahami :
     Penyebab Kemunduran Matematika di Akhir Zaman Kejayaan Islam disebabkan oleh dua faktor yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor Internal diantaranya adalah lemahnya komunikasi yaitu sistem komunikasi yang masih sangat lemah dan tidak maju saat itu menyebabkan informasi dari suatu daerah ke daerah lain berjalan dengan lambat dan rasa saling percaya satu sama lain oleh para penguasa pemerintahan sangat rendah. Tidak adanya aturan yang baku menyebabkan seringnya pergantian puter mahkota dikalangan istana dan terbelahnya suara istana menyebabkan adanya konflik internal, dan tidak adanya kerukunan antara tentara, istana, dan elit politik lain. Lemahnya Ekonomi yaitu beban pajak yang berlebihan dan pengaturan wilayah-wilayah demi keuntungan penguasa telah menghancurkan bidang pertanian dan industri, dan meningkatnya ketergantungan pada tentara bayaran. Konflik keagamaan yang muncul menjadi isu sentral sehingga terjadi perpecahan.
     Faktor Eksternal diantaranya adalah persaingan antar bangsa menjadi pemicu untuk saling berkuasa, perang salib yang berlangsung beberapa gelombang banyak menelan korban. Konsentrasi dan perhatian pemerintahan abbasiyah terpecah belah untuk menghadapi tentara salib sehingga menimbulkan kelemahan-kelemahan. Serangan Bangsa Mongol yang membumihanguskan Baghdad dan meratakan dengan tanah. Buku-buku yang terkumpul di Baitul Hikmah dibakar dan dibuang ke sungai Tigris sehingga perkembangan matematika pada era islam mengalami kemunduran. Tokoh matematika Islam setelah kemunduran kejayaan Islam adalah Al-Qalasadi. Al-Qalasadi adalah seorang ahli matematika muslim dari Andalusia yang mengkhususkan dirinya untuk mendalami hukum waris menurut Islam. Ia merupakan orang pertama yang menggunakan simbol-simbol yang kini digunakan dalam penulisan persamaan notasi pecahan dan ilmuwan pertama yang menggunakan simbolisasi saat membahas atau menulis sebuah persamaan.

SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIKA PERSIA

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang jalannya presentasi dari kelompok 11 tentang "Sejarah Perkembangan Matematika Persia" yang beranggotakan Himatul dan Fenny. Presentasi mereka bagus, mereka memahami dan hafal dengan materi yang dipresentasikan tanpa melihat makalah dan menggunakan powerpoint.
Berikut inti dari materi yang mereka presentasikan dan yang saya pahami :
     Istilah persia sering merujuk kepada Iran, Persia digunakan untuk isu sejarah sedangkan Iran digunakan untuk isu politik. Pada tahun 762 SM, Islam memutuskan untuk membangun sebuah ibukota baru di Sungai Tigris, di Baghdad yang setelahnya dikenal dengan nama Persia. Pada dinasti Abbasiyah dibawah Raja Al-Ma'mun berdiri House Of Wisdom. Pada tanggal 13 Februari 1258 terjadi sebuah momen yang sangat mengerikan bagi masyarakat Baghdad. Selama invasi Mongol di Baghdad, perpustakaan House Of Wisdom hancur, buku didalamnya tidak dibakar tapi dilempar ke sungai.
     Abad ke-12 seorang matematikawan muslim Muhammad Ibnu Musa Al-Kharazmi yang juga seorang ahli astronomi dan geografi menciptakan tabel Logaritma, aljabar yang menyajikan solusi sistematis persamaan linier dan kuadrat yang kemudian dikembangkan dan diperluas oleh Persia dalam sistem aritmatika India. Selanjutnya Nasir al-din Tusi merupakan polymath asal Persia, mengemukakan dan mendalami disiplin ilmu trigonometri, dia menggambarkan hukum sinus adalah segitiga dalam trigonometri, itulah salah satu kontribusi utamanya di bidang matematika.
     Tokoh-tokoh pelopor Matematika Persia yaitu Al-khwarizmi yang memperkenalkan aljabar dan penggunaan bilangan nol, Abu Wafa memberikan kontribusinya dalam Trigonometri, Sharaf al-Din Al-Tusi menemukan konsep aljabar polinom, Abu Raihan Al-Biruni menyumbangkan bilangan irasional dan metode pemecahan penjumlahan aljabar, dan Al-Khazin atau Abu Ja'far Al-Khazin.

PENYEBAB KEMAJUAN MATEMATIKA ZAMAN KEJAYAAN ISLAM

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang jalannya presentasi dari kelompok 15 tentang "Penyebab Kemajuan Matematika Zaman Kejayaan Islam" yang beranggotakan Elvin dan Fitria. Presentasi mereka bagus, mereka hafal dengan materi yang dipresentasikan tanpa melihat makalah dan menggunakan powerpoint. Kelebihan cara presentasi terletak pada Elvin, dia benar-benar memahami dengan materi yang akan dia presentasikan sehingga membuat dia lancar, dan dia tidak melihat makalah. Kekurangan cara presentasi terletak pada Fitria, dia tidak hafal dan kurang memahami materinya sehingga pada saat presentasi kurang lancar dan sering melihat makalah.
Berikut inti dari materi yang mereka presentasikan dan yang saya pahami:
     Salah satu yang paling mempengaruhi perkembangan transformatif matematika pada abad pertengahan yaitu penyebaran luar biasa dari islam. Perkembangan matematika Arab sesudah pertengahan abad ke-8 adalah sangat mengagumkan, dan mempunyai peranan serta kontribusi yang besar terhadap perkembangan sejarah matematika. Pada tahun 750, yaitu pada permulaan pemerintahan khalifah-khalifah Bani Abbas keadaan berbalik tajam, dimana mulai pada saat itu bangsa Arab bangkit mengejar ketinggalan-ketinggalannya dalam bidang ilmu pengetahuan.
     Pada masa pemerintahan khalifah Al-Manshur ditandai dengan dibentuknya Dewan Penerjemah Bahasa Latin dan Bahasa Yunani pada tahun 761 M. Khalifah Harun Ar-Rashid pada masa dinasti Abbasiyah sangat memperhatikan perkembangan ilmu pengetahuan, pada tahun 786 terjadi proses penerjemahan besar-besaran naskah-naskah matematika bangsa Yunani Kuno kedalam Bahasa Arab. Pada tahun 822 M, khalifah Al-Makmun mengembangkan fungsi Khizanatul Hikam yang didirikan oleh Harun Ar-Rasyid dengan mendirikan "Baitul Hikam". Tempat ini menjadi pusat studi bagi rakyat Daulah Abbasiyah dan orang-orang dari penjuru dunia.
     Tokoh-tokoh yang berperan dalam kemajuan matematika zaman kejayaan Islam yaitu Al-Khwarizmi dan Abul Wafa Muhammad Al Buzjani. Khalifah Al-Ma'mun menjadi sahabat karibnya yang menjadikan Al-Khwarizmi sebagai anggota Baitul Hikmah. Kemampuannya menguasai beberapa bahasa asing membantunya memahami dan memperdalam pengetahuannya tentang ilmu matematika dan astronomi dari sumber aslinya. Al-Khwarizmi terkenal dengan teori algoritma dan aljabar atau aritmatika (ilmu hitung). Ia mengembangkan ilmu ukur sudut melalui fungsi sinus dan tangen, persamaan linier dan kuadrat serta kalkulasi integral. Ia juga memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sedangkan Abu Wafa adalah ahli matematika muslim fenomenal diera keemasan islam. Ia belajar matematika dari pamannya bernama Abu Umar Al-Maghazli dan Abu Abdullah Muhammad Ibn Ataba. Abu Wafa banyak memberi sumbangan yang sangat penting bagi pengembangan ilmu berhitung. Salah satu jasa terbesarnya bagi studi matematika adalah Trigonometri.

SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIKA INDIA

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang jalannya presentasi dari kelompok 13 tentang "Sejarah Perkembangan Matematika India" yang beranggotakan Ma'ulah dan Ariska. Presentasi mereka bagus, mereka hafal dengan materi yang dipresentasikan tanpa melihat makalah dan menggunakan powerpoint. Kelebihan dari cara presentasi terletak pada Ma'ulah karena mempresentasikannya jelas dan lancar, sedangkan kekurangannya terletak pada Ariska mempresentasikannya kurang lancar.
Berikut inti dari materi yang mereka presentasikan dan yang saya pahami :
     Sejarah matematika India Kuno dimulai saat penduduk asli bangsa India yaitu Bangsa Dravida yang bermukim diwilayah Lembah Sungai Shindu dan penduduk eropa yang bermigrasi ke India mulai bermukim pada satu tempat yang sama. Ditemukan bukti terdapat jalan, perumahan yang telah menggunakan bata, kamar mandi dengan keramik dan sistem saluran air yang rapi. Dari situlah, dapat disimpulkan bahwa pada masa itu penduduk India telah memiliki ilmu tentang penulisan matematika dan pengukuran berat serta luas.
     Perkembangan Matematika di India terbagi menjadi dua periode yaitu Periode Sulvasutra dan Periode Siddanta. Pada periode Sulvasutra ditemukan salah satu ilmu baru dalam matematika yaitu aturan "phytagoras". Banyak pendapat yang menyatakan bahwa Sulvasutra mendapat pengaruh ini dari Mesopotamia. Sedangkan pada Periode Siddanta ditemukan ilmu-ilmu matematika yang baru yaitu deret aritmatika dan geometri yang terdapat di literatur Veda, tetapi tidak ada dokumen kontemporer dari India yang tersisa untuk mengkonfirmasi hal ini.
     Penomoran India berdasarkan basis 10. Ada 3 macam angka di India yaitu Angka Brahmi, Angka Gupta, dan Angka Nagari. Digit 1 hingga 9 dalam sistem angka Hindu-Arab berevolusi dari angka Brahmi. Angka Gupta dibangun dari angka Brahmi dan tersebar luas oleh kerajaan Gupta. Tokoh-tokoh yang mengembangkan matematika di India yaitu Aryabhata, Brahma Gupta, dan Madhava.

SEJARAH DAN PERKEMBANGAN MATEMATIKA DI CHINA

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang jalannya presentasi dari kelompok 14 tentang "Sejarah dan Perkembangan Matematika di China" yang beranggotakan Hanifah Dyah dan Aulatus. Presentasi mereka bagus, mereka hafal dengan materi yang dipresentasikan tanpa melihat makalah dan menggunakan powerpoint. Cara mereka presentasi juga jelas sehingga mudah dipahami.
Berikut inti dari materi presentasi mereka yang saya pahami :
     Matematika di China pernah ditemukan pada sebuah cangkang penyu. Penulisan naskah matematika dimulai pada masa Dinasti Shang pada tahun 1600 SM-1050 SM. Salah satu naskah matematika yang dikenal adalah I Ching. Naskah matematika ini adalah karya sastra tertulis yang diketahui berasal dari Dinasti Zhou pada tahun 1050 SM-256 SM. Sejak zaman Shang, China sudah memahami dasar aritmatika, aljabar, persamaan, dan angka negatif dengan batang menghitung. Mereka juga yang pertama kali mengembangkan penggunaan desimal dan geometri aljabar. Seorang matematikawan China juga mengembangkan bilangan desimal dengan simbol istimewa. Akan tetapi, matematikawan china tersebut tidak memiliki simbol untuk angka nol. Untuk penyimbolan angka nol yaitu digambarkan seperti huruf O.
     Peradaban china sudah dimulai pada zaman potamik. Penanggalan mengenai dokumen matematika China tidak mudah dan sering mengalami kesukaran, karena terdapat perbedaan-perbedaan pendapat dalam menetapkannya. Karya matematika China yang dianggap paling tua adalah Chou Pei Suan Ching, tetapi tidak terdapat kesepakatan dari para ahli tentang kapan sebenarnya karya itu dibuat. Buku matematika yang paling berpengaruh dari seluruh matematika China, yang hampir bersamaan tuanya dengan Chou Pei Suan Ching adalah buku Chui Chang Suan Shu yaitu "sembilan bab tentang seni matematika".
     Tokoh matematikawan di China yaitu Liu Hiu yang menemukan aplikasi penerapan prinsip Cavalieri, Zhang Heng memiliki perumusan phi untuk menentukan volume bola, Tsu Ch'ung-Chih  dan Zu Chongzhi menentukan nilai dari phi, dan Zhui Shu menemukan cara-cara dalam menyelesaikan persamaan linier, aljabar, dan matriks.

SEJARAH PERKEMBANGAN MATEMATIKA DI BABILONIA

Assalamu'alaikum Warahmatullahi Wabarokatuh...

Saya Nevy Rahmasari dari prodi Pendidikan Matematika di Universitas Islam Negeri Sunan Ampel Surabaya kelas B. Saya ingin berkomentar tentang kekurangan dan kelebihan jalannya presentasi dari kelompok 9 tentang "Sejarah Perkembangan Matematika Babilonia" yang beranggotakan Mohammad Arif Purnomo (Arif) dan Yolanda Saraswati (Yola).
Presentasi mereka lancar karena mereka hafal dan paham tentang materi yang akan mereka sampaikan, dan juga menggunakan LCD untuk menunjukkan powerpoint materi tersebut. Kekurangan dari presentasi mereka terletak pada Yola yang mempresentasikannya dengan cepat sehingga membuat saya kurang memahami sedangkan kelebihannya terletak pada Arif karena cara dia presentasi yaitu jelas dan mudah dipahami.

Berikut inti materi yang disampaikan oleh Arif dan Yola yang saya pahami :
     Istilah "babylonia" digunakan untuk mengartikan sekumpulan orang yang pada ribuan tahun lalu menduduki dataran aluvial antara sungai kembar, Tigris, dan Efrat. Orang-orang Yunani menyebut tanah ini yaitu "Mesopotamia" yang berarti "tanah antara sungai-sungai". Sejarah awal Mesopotamia sebagian besar kisah penjajah gencarnya yang tertarik dengan kekayaan tanah, menaklukkan pendahulu dekaden mereka, diserap budaya mereka, dan kemudian menetap menjadi kenikmatan tenang kekayaan sampai mereka diri diatasi dengan gelombang berikutnya oleh penyusup. Tak lama setelah 3000 SM, tulisan bangsa Babilonia seperti hieroglif. Bahan yang dipilih bangsa Babilonia untuk menulis menggunakan pertama buluh dan kemudian stylus dengan ujung segitiga.
     Tepi tajam stylus membuat stroke vertikal dan dasar membuat kesan kurang lebih dalam, sehingga efek gabungan adalah kepala dan ekor angka menyerupai baji, atau kuku. Skrip Cuneiform adalah konsekuensi alami dari pilihan tanah liat sebagai tulisan medium. Stylus tidak memungkinkan untuk menggambar garis melengkung, sehingga semua simbol piktografik telah harus terdiri dari irisan berorientasi dengan cara yang berbeda: vertikal, horizontal, dan miring. Wedge lain kemudian ditambahkan ketiga jenis tampak sesuatu seperti pembukaan sudut braket ke kanan dan dibuat dengan memegang stylus sehingga sisi-sisinya yang cenderung tablet tanah liat. Hanya dalam dua abad terakhir. Setidaknya 400.000 tablet tanah liat Babilonia, umumnya ukuran tangan, tersebar diatara museum berbagai negara.
     Dari jumlah tersebut, sekitar 400 tablet atau fragmen tablet telah diidentifikasi memiliki konten matematika. George Friedrich adalah seorang yang mampu memahami bahasa yunani klasik tetapi dia juga mampu memahami bahasa oriental. Grotefend mengatakan bahwa ia bisa menguraikan prasasti runcing tertentu dari presepolis dengan literatur sebelumnya. Selain itu, ia mampu mengisolasi besar banyak karakter individu dan untuk membaca 12 dari mereka benar. Sehingga Grotefend menghasilkan terjemahan bahwa meskipun terdapat banyak kesalahan, memberi gambaran yang memadai dari isi.
     Prasasti ditulis dalam tiga belas panel dalam tiga bahasa-Old Persia, Elam, dan Akkadia (bahasa Babel) semua menggunakan script runcing. Diatas ve panel penulisan Persia, seni dipahat seukuran angka lega Darius menerima pengajuan sepuluh pemimpin pemberontak yang disengketakan oleh takhta.